방송대 인공지능 9강: 특징공간의 거리와 패턴 분류

방송대 인공지능 9강: 특징공간의 거리와 패턴 분류

같은 숫자 7도 위치·크기·굵기가 달라지면 픽셀값은 크게 바뀐다. 컴퓨터가 이 변형을 넘어서 같은 패턴으로 판단하려면 영상을 정규화하고, 식별에 필요한 특징을 뽑고, 알맞은 거리나 확률로 클래스를 결정해야 한다. 이 글은 그 판단 사슬을 실제 계산과 함께 재구성한다.

같은 숫자가 다른 입력이 되는 문제부터 해결한다

손글씨 숫자 7 두 장이 있다고 가정하자. 하나는 영상 왼쪽 위에 작게 놓였고 다른 하나는 중앙에 크게 쓰였다. 사람에게는 둘 다 7이지만, 같은 위치의 픽셀을 그대로 비교하면 서로 다른 값이 많다. 선의 굵기나 밝기까지 다르면 차이는 더 커진다. 패턴인식은 이 차이를 무시하는 일이 아니라, 식별에 필요 없는 변형과 식별에 필요한 차이를 분리하는 일이다.

처리 흐름은 네 판단으로 이어진다.

1. 변형을 줄인다: 위치·크기·진폭을 정규화하여 비교 기준을 맞춘다.
2. 표현을 바꾼다: 원 영상을 기호나 수치 특징벡터로 바꾼다.
3. 비슷함을 정의한다: 특징의 성격에 맞는 거리측정자를 고른다.
4. 클래스를 결정한다: 확률모델, 가까운 이웃 또는 학습된 판별식으로 새 표본을 분류한다.

판단 핵심: 분류기만 바꿔서는 입력 표현의 문제를 고칠 수 없다. 잘못 정규화했거나 클래스 차이를 잃는 특징을 뽑았다면 뒤 단계가 정교해도 좋은 판정을 기대하기 어렵다.

정규화는 변형을 되돌려 비교 기준을 맞춘다

정규화(normalization)는 패턴에 가해진 변형을 회복하여 기준이 되는 패턴으로 바꾸는 과정이다. 글자 영역을 찾아 중심을 맞추는 위치 정규화, 가로·세로 크기를 공통 규격으로 바꾸는 크기 정규화, 밝기나 진폭 범위를 맞추는 진폭 정규화가 대표적이다.

변형	그대로 둘 때의 문제	정규화의 목표	주의할 점
위치	같은 획이 서로 다른 픽셀 좌표에 놓임	대상의 중심이나 기준점을 맞춤	일부가 잘린 영상을 이동만 해서는 복원되지 않음
크기	같은 모양도 차지하는 픽셀 수가 달라짐	공통 폭과 높이로 변환	가로세로 비율을 과도하게 바꾸면 모양이 왜곡됨
진폭	조명·필압 차이가 값의 크기를 지배함	밝기 또는 응답 범위를 공통 기준에 맞춤	클래스 단서가 밝기 자체라면 함부로 제거하면 안 됨

정규화가 클수록 좋다는 생각은 틀리다. 숫자 인식에서 위치 이동은 불필요한 변형일 수 있지만, 교통 표지판에서 빨간색의 진폭 차이는 분류 단서가 될 수 있다. 무엇을 보존하고 무엇을 없앨지는 인식 과제에 따라 정한다.

특징은 원 영상에서 판정에 필요한 정보만 남긴다

패턴인식(pattern recognition)은 다양한 형태의 패턴을 식별하고 해석하는 이론과 알고리즘을 다루며, 특징(feature)은 식별하려는 패턴의 고유한 성질을 나타내는 정보다. 영상에서 선, 에지, 모퉁이, 덩어리 같은 구조를 검출하는 과정을 특징 추출이라고 한다.

직접 구성한 예로 입력이 삼각형·사각형 가운데 하나이고 항상 단순 다각형이라는 조건을 두자. 이 제한된 문제에서는 꼭짓점 수 하나만으로 삼각형은 3, 사각형은 4로 구분할 수 있다. 그러나 손글씨 숫자 7과 2를 구분할 때 꼭짓점 수만 사용하면 획의 방향과 연결 구조를 잃는다. 좋은 특징은 단순히 정보량이 적은 표현이 아니라, 같은 클래스 안의 불필요한 변화는 줄이고 클래스 사이 차이는 남기는 표현이다.

오개념 교정: 특징 추출은 영상을 작게 압축하는 작업과 같지 않다. 크기는 줄었어도 식별 단서를 잃으면 나쁜 특징이고, 차원이 다소 크더라도 클래스 차이를 안정적으로 보존하면 유용할 수 있다.

기호 표현과 벡터 표현은 이후 연산을 다르게 만든다

기호 형태의 특징은 문자의 골격을 선분·분기·연결 관계 같은 기호열이나 구조로 나타낸다. 획이 어떻게 이어지는지를 직접 다룰 수 있지만, 기호끼리의 대응 규칙이 필요하다. 벡터 형태의 특징은 수치값을 x=(x1, x2, …, xd)처럼 나열한다. 각 요소를 축으로 보면 d개의 특징은 d차원 특징공간의 한 점이 된다.

예를 들어 4×4 그물망의 각 칸에서 검은 픽셀 수를 세면 16개 값의 벡터가 된다. 원 영상의 공간 배치를 어느 정도 보존하면서 거리 계산이 가능한 형태로 바뀐다. 다만 글자가 한 칸만 이동해도 여러 요소가 달라질 수 있으므로 앞 단계의 위치 정규화가 중요하다.

표현	남기는 정보	알맞은 후속 처리	실패 가능성
골격 기호	획과 연결의 구조	기호 대응·구조 규칙	획 검출 오류가 기호 자체를 바꿈
그물망 벡터	영역별 픽셀 분포	벡터 거리·통계 분류	작은 위치 변화에도 여러 칸 값이 변함
HOG	지역별 에지 방향의 분포	방향 히스토그램 비교	세부 위치나 색 정보는 직접 보존하지 않음
PCA 좌표	데이터 변동이 큰 직교 성분	저차원 거리·분류	작은 변동에 담긴 클래스 단서를 버릴 수 있음

HOG와 PCA는 서로 다른 질문에 답한다

HOG(Histogram of Oriented Gradients)는 영상의 작은 영역마다 밝기 변화의 방향을 계산하고, 방향 구간별 빈도를 히스토그램으로 모아 에지의 형태를 표현한다. ‘이 영역에는 어느 방향의 선이 많은가?’에 답하는 특징이다. 강의 도식의 [-1, 0, 1] 계열 필터는 가로·세로 방향 변화량을 검출하는 데 쓰인다.

주성분 분석(PCA)은 데이터 집합에서 변동이 가장 큰 방향을 주성분으로 찾고, 서로 상관된 원래 축을 상관이 줄어든 직교 축으로 변환한다. 첫 번째 주성분 u1만 남기면 데이터를 그 방향에 투영하여 차원을 줄일 수 있다. HOG가 영상 한 장에서 방향 특징을 구성하는 방법이라면, PCA는 여러 표본이 만든 데이터 분포를 보고 새로운 좌표축을 정하는 방법이다.

구분 기준: 에지의 방향 분포가 필요하면 HOG, 상관된 여러 수치 특징을 변동이 큰 소수 축으로 바꾸려면 PCA를 검토한다. PCA의 ‘변동이 큼’은 곧바로 ‘분류에 가장 중요함’을 뜻하지 않는다.

거리라는 말을 쓰려면 네 공리를 확인한다

거리측정자 J(x,y)는 특징벡터 사이의 차이를 수치로 나타낸다. 수학적인 거리공간을 이루려면 다음 성질을 만족해야 한다.

• 동일성: J(x,y)=0인 것은 x=y일 때뿐이다.
• 비음수성: J(x,y)≥0이다.
• 대칭성: J(x,y)=J(y,x)이다.
• 삼각부등식: J(x,y)+J(y,z)≥J(x,z)이다.

삼각부등식은 중간점 y를 거쳐 가는 길이 직접 거리보다 짧을 수 없다는 뜻이다. 어떤 유사도 점수가 값이 클수록 비슷하다고 정의되어 있거나 방향에 따라 값이 달라진다면, 이름에 ‘거리’를 붙였더라도 이 공리를 만족하는지 별도로 확인해야 한다.

유클리드·도시블록·해밍 거리는 데이터 형식부터 다르다

학습용으로 x=(1,4,0), y=(4,0,0)을 가정해 두 수치 거리를 계산해 보자.

유클리드 거리는 직선거리다. 차이는 (-3,4,0)이므로 Je=√[(-3)²+4²+0²]=√25=5다. 도시블록 거리는 각 축 차이의 절댓값을 더하므로 Jcb=|-3|+|4|+|0|=7이다. 같은 두 점에서도 이동을 직선으로 허용하는지 축 방향으로 합산하는지에 따라 값이 달라진다.

해밍 거리는 예/아니오처럼 불 값을 가진 벡터에서 서로 다른 위치의 수를 센다. a=(1,0,1,1,0,1), b=(1,0,0,0,1,1)이라면 XOR 결과는 (0,0,1,1,1,0)이고 합은 3이다.

거리	계산	우선 적용할 데이터	읽는 방식
유클리드	축 차이 제곱합의 제곱근	연속 수치 벡터	공간의 직선거리
도시블록	축별 절댓값 차이의 합	축 방향 변화량의 합이 의미 있는 벡터	각 축 차이를 독립적으로 누적
해밍	위치별 XOR 값의 합	같은 길이의 이진 특징	서로 다른 비트의 개수

축의 단위와 분산이 다르면 마할라노비스 거리를 본다

유클리드 거리는 모든 축을 같은 척도로 취급한다. 한 축의 값 범위가 다른 축보다 매우 크거나 특징들이 서로 상관되어 있으면 큰 분산을 가진 축이 거리를 지배할 수 있다. 마할라노비스 거리는 군집의 평균벡터 μ와 공분산행렬 Σ를 이용해 분포의 퍼짐과 축 사이 관계를 반영한다.

D²=(x-μ)^TΣ^-1(x-μ)이다. 직접 구성한 예에서 μ=(2,1), x=(4,3), Σ=diag(4,1)이라 하자. 차이벡터는 (2,2)이고 역공분산은 diag(1/4,1)이다. 따라서 D²=2²/4+2²/1=1+4=5, D=√5다. 유클리드 거리라면 √(2²+2²)=√8이다. 첫 번째 축의 분산이 4로 크기 때문에 그 축의 차이 2에는 상대적으로 작은 벌점을 준 결과다.

잘못된 접근: 축의 단위가 다르다는 이유만으로 값 하나를 임의로 나누면 순위가 바뀔 수 있다. 마할라노비스 거리는 단순 크기 보정뿐 아니라 데이터에서 추정한 분산과 공분산을 사용한다.

생성모델은 분포를 배우고 판별모델은 결정을 직접 배운다

통계적 패턴인식에서는 학습 표본을 특징공간의 점으로 바꾸고, 새 특징벡터 x가 어느 클래스에 속하는지 결정한다. 생성모델은 클래스별로 데이터가 나타나는 분포 p(x|C)를 모델링한다. 여기에 클래스 사전확률 p(C)를 결합하면 사후확률 p(C|x)를 비교할 수 있다. 판별모델은 p(C|x)나 클래스 경계를 직접 모델링하여 결정을 내린다.

질문	생성모델	판별모델
주로 배우는 대상	클래스별 특징 분포 p(x|C)	사후확률 또는 결정 경계
분류까지의 경로	분포와 사전확률을 결합해 클래스 비교	입력에서 클래스 결정을 직접 계산
해석 관점	각 클래스가 어떤 데이터를 만들어 내는가?	이 입력을 어느 쪽으로 나눌 것인가?

두 방식 모두 최종적으로 클래스를 고를 수 있지만, 학습하는 확률과 정보의 흐름이 다르다. ‘생성’이라는 이름을 새 이미지를 반드시 출력한다는 뜻으로만 이해하면 안 된다.

베이즈 분류는 가능도와 사전확률을 함께 비교한다

베이즈 정리에 따르면 p(C|x)p(x)=p(x|C)p(C)다. 같은 x를 두 클래스 C1, C2에 비교할 때 p(x)는 공통이므로 p(x|C)p(C)가 큰 클래스를 고르면 된다. p(x|C)는 그 클래스에서 x 같은 특징이 관찰될 가능도이고, p(C)는 입력을 보기 전 클래스의 비율에 대한 사전확률이다.

학습용 예로 p(x|C1)=0.30, p(C1)=0.20이고 p(x|C2)=0.12, p(C2)=0.80이라고 가정하자.

1. C1 점수: 0.30×0.20=0.060
2. C2 점수: 0.12×0.80=0.096
3. 0.096이 더 크므로 x를 C2로 분류한다.

x의 가능도만 보면 C1이 더 크지만, 사전확률까지 결합하면 C2가 선택된다. 클래스 비율이 같다고 명시되었을 때만 가능도 비교와 사후확률 비교의 순위가 같아진다.

식 읽기: ‘x가 C에서 나올 확률’ p(x|C)와 ‘x를 보았을 때 C일 확률’ p(C|x)는 조건의 방향이 다르다. 둘을 바로 같다고 놓지 말고 사전확률과 p(x)를 포함한 베이즈 관계를 사용한다.

매개변수 방식과 비매개변수 방식은 기억하는 것이 다르다

매개변수 방식은 특징 분포가 가우시안 같은 알려진 모델을 따른다고 가정하고, 표본에서 평균·분산 등 제한된 매개변수를 추정한다. 표본을 몇 개의 값으로 요약할 수 있어 계산 구조가 단순해지지만, 가정한 분포가 실제 데이터와 맞지 않으면 체계적인 오류가 생길 수 있다.

비매개변수 방식은 특정 분포 모양을 먼저 고정하지 않고 가까운 표본들이 비슷한 출력을 낸다는 지역적 정보를 활용한다. 파즌 창은 x 주변의 정해진 영역에 들어오는 표본 수로 확률밀도를 추정한다. 많은 학습 표본을 보관하고 여러 거리 계산을 수행해야 하므로 저장량과 계산량이 커질 수 있다.

판단축	매개변수 방식	비매개변수 방식
분포 가정	모델의 형태를 먼저 정함	고정된 함수 형태를 약하게 가정
학습에서 남기는 것	평균·분산 같은 매개변수	많은 표본과 지역적 밀도·이웃 관계
주요 위험	모델 불일치	메모리·거리 계산 증가와 이웃 설정 민감도
대표 예	가우시안 모델과 MLE	파즌 창, k-NN

최대가능도 추정은 관찰된 표본을 가장 잘 설명하는 값을 찾는다

최대가능도 추정(maximum likelihood estimation, MLE)은 매개변수 θ가 주어졌을 때 관찰된 표본집합 D={x1,…,xn}이 나타날 가능도 L(θ)를 가장 크게 만드는 θ를 찾는다. 표본을 독립으로 가정하면 L(θ)=∏p(xi|θ)이고, 곱을 합으로 바꾸기 위해 로그를 취하면 l(θ)=Σln p(xi|θ)가 된다. 로그는 단조증가하므로 L과 ln L의 최댓값 위치는 같다.

가우시안 분포의 θ=(μ,σ)에 대해 미분값을 0으로 놓으면 다음 추정량을 얻는다.

• μ̂=(1/n)Σxi
• σ̂²=(1/n)Σ(xi-μ̂)²

직접 구성한 표본 D={2,4,6}으로 계산해 보자. 평균은 μ̂=(2+4+6)/3=4다. 평균과의 제곱편차는 4, 0, 4이므로 σ̂²=(4+0+4)/3=8/3이다. 다시 합을 확인하면 편차 -2,0,2의 합이 0이므로 평균 계산과도 일치한다.

경계 주의: 여기서 가우시안 MLE 분산의 분모는 n이다. 표본분산의 불편추정량에서 쓰는 n-1을 기계적으로 대입하면 강의의 MLE 결과와 다른 값을 얻는다.

k-NN은 새 점 주변의 표결을 확률처럼 사용한다

k-근접이웃(k-NN)은 새 특징벡터 x와 가장 가까운 학습 표본 k개를 찾고, 클래스별 이웃 수 kj를 센다. p(ωj|x)를 kj/k로 추정하고 가장 많은 이웃이 속한 클래스를 선택한다.

직접 구성한 예에서 k=5인 최근접 표본의 라벨이 A, B, A, A, B라면 kA=3, kB=2다. 따라서 추정 비율은 A가 3/5=0.6, B가 2/5=0.4이고 A로 분류한다. 계산은 단순하지만 결과는 거리측정자, 특징의 스케일, k의 크기에 의존한다.

• k가 너무 작으면 잡음 표본 하나에 민감해질 수 있다.
• k가 너무 크면 가까운 지역의 경계를 넘어 다른 군집 표본까지 포함할 수 있다.
• 짝수 k에서는 두 클래스 표가 같아질 수 있으므로 동률 처리 규칙이 필요하다.
• 한 특징의 값 범위가 지나치게 크면 그 축이 거리 순위를 지배하므로 정규화나 적절한 거리를 검토한다.

선형 판별식은 초평면의 어느 쪽인지 계산한다

선형 판별식은 n차원 특징공간에서 D(x)=w1x1+…+wnxn+w0를 계산한다. D(x)=0인 점들이 결정 경계인 초평면을 이루며, 두 클래스 문제에서는 D(x)>0이면 C1, D(x)<0이면 C2처럼 부호로 판정할 수 있다.

학습을 위해 D(x)=2x1-x2-1이라고 가정하자. x=(3,2)이면 D=2×3-2-1=3이므로 C1 쪽이다. y=(1,3)이면 D=2-3-1=-2이므로 C2 쪽이다. z=(2,3)이면 D=4-3-1=0으로 경계 위에 있다. 계산 결과가 0일 때는 두 클래스 중 하나로 자동 확정하지 말고 별도의 동률·불확실성 규칙을 적용해야 한다.

가중치 w0,…,wn은 선형 판별 분석(LDA), 서포트 벡터 머신(SVM), 로지스틱 회귀, 신경회로망·딥러닝 같은 학습 방법으로 정할 수 있다. 방법 이름보다 공통 구조가 중요하다. 표본을 이용해 결정함수의 매개변수를 학습하고, 새 입력에서는 함수값으로 클래스를 판정한다.

분류가 틀렸다면 앞 단계부터 원인을 역추적한다

새 영상의 분류 결과만 보고 분류기를 교체하면 원인을 놓치기 쉽다. 다음 순서로 실패 지점을 좁힌다.

1. 입력과 정규화: 대상이 잘렸는지, 위치·크기·진폭 보정이 필요한 변형만 제거했는지 확인한다.
2. 특징: 클래스 안 변화는 줄고 클래스 간 차이는 남았는지, PCA가 중요한 저변동 단서를 버리지 않았는지 본다.
3. 거리: 이진 특징에 유클리드 거리를 기계적으로 쓰지 않았는지, 축 스케일과 공분산을 고려해야 하는지 판단한다.
4. 모델: 가우시안 같은 분포 가정이 자료와 맞는지, k-NN의 k와 거리 설정이 지역 구조에 맞는지 검사한다.
5. 결정: 사전확률을 누락했는지, 판별식의 부호·경계·동률 규칙을 일관되게 적용했는지 재계산한다.

재사용 가능한 판단 순서: 무엇을 같게 볼지 정규화하고 → 무엇을 남길지 특징을 고르고 → 어떤 차이를 셀지 거리를 정하고 → 분포 가정과 표본 사용 방식을 선택하고 → 결정값을 계산한다.

핵심 개념 정리

• 입력 통제: 정규화는 위치·크기·진폭처럼 식별에 불필요한 변형을 기준 패턴에 맞추되, 클래스 단서는 보존해야 한다.
• 표현 설계: 기호는 구조 관계, 벡터는 수치 연산에 알맞고 HOG와 PCA는 각각 방향 분포와 데이터 변동축을 다룬다.
• 거리 선택: 연속 좌표에는 유클리드·도시블록, 이진 일치에는 해밍, 분산과 상관을 반영할 때는 마할라노비스 거리를 검토한다.
• 확률 판정: 베이즈 분류는 가능도 p(x|C)만이 아니라 사전확률 p(C)를 함께 비교한다.
• 학습 방식: 매개변수 방식은 분포 모양과 소수 매개변수를, 비매개변수 방식은 표본 주변의 지역 정보를 활용한다.
• 결정 계산: MLE는 관찰 가능도를 최대화하고, k-NN은 이웃 비율을 세며, 선형 판별식은 초평면의 부호를 계산한다.

새 패턴 분류 문제에서는 먼저 분류기 이름을 고르지 않는다. 보존할 변화와 제거할 변화를 정하고, 그 목표에 맞는 특징을 만든 뒤, 데이터 형식·축의 척도·분포를 보고 거리와 모델을 선택한다. 마지막으로 확률·이웃·판별식의 계산을 재현하고, 오답이 나오면 결정 단계에서 입력 단계 방향으로 원인을 되짚는다. 이 흐름은 다음 차시의 머신러닝에서도 입력 표현과 학습 결과를 연결하는 기준이 된다.

예상문제 10선

1. 같은 손글씨 숫자가 영상마다 위치와 크기만 다른 상황에서 가장 먼저 수행할 작업은?

① 클래스별 사전확률을 모두 같게 바꾼다. ② 판별식의 가중치 수를 늘린다. ③ 이진 벡터로 바꾸고 곧바로 해밍 거리를 계산한다. ④ 위치와 크기를 공통 기준에 맞추는 정규화를 수행한다.

정답입니다.

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정답: ④

• ① 오답: 사전확률은 클래스 빈도에 관한 값이며 영상의 기하학적 어긋남을 고치지 못한다.
• ② 오답: 입력 변형이 남아 있으면 복잡한 판별식도 불필요한 위치·크기 차이를 학습할 수 있다.
• ③ 오답: 특징의 이진성이나 해밍 거리 적합성이 주어지지 않았고 위치·크기 문제도 남는다.
• ④ 정답: 같은 클래스 안의 불필요한 위치·크기 변화를 먼저 줄여야 이후 특징 비교가 의미를 갖는다.

2. HOG와 PCA를 올바르게 구분한 것은?

① HOG는 클래스 사전확률을 구하고 PCA는 최근접 이웃을 센다. ② HOG는 지역 에지 방향 분포를, PCA는 데이터 변동이 큰 직교축을 구한다. ③ HOG는 이진 불일치 수를, PCA는 도시블록 거리를 계산한다. ④ HOG는 공분산으로 축을 보정하고 PCA는 획의 방향 히스토그램을 만든다.

정답입니다.

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정답: ②

• ① 오답: 사전확률과 이웃 표결은 분류 단계의 정보이며 두 특징 추출법의 역할이 아니다.
• ② 정답: HOG는 영상의 방향성 구조를 요약하고 PCA는 여러 표본의 상관된 축을 직교변환한다.
• ③ 오답: 이진 불일치는 해밍 거리이고 도시블록 거리도 PCA의 정의가 아니다.
• ④ 오답: 두 방법의 기능을 서로 뒤바꾼 설명이다.

3. x=(1,4,0), y=(4,0,0)의 유클리드 거리와 도시블록 거리는 각각 얼마인가?

① 5와 7 ② 7과 5 ③ 25와 7 ④ 5와 3

정답입니다.

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정답: ①

• ① 정답: 차이 (-3,4,0)의 제곱합 제곱근은 5이고 절댓값 합은 7이다.
• ② 오답: 직선거리와 축별 절댓값 합의 결과를 서로 바꿨다.
• ③ 오답: 25는 제곱합이며 유클리드 거리는 그 제곱근을 취해야 한다.
• ④ 오답: 3은 한 축의 차이일 뿐 세 축의 도시블록 거리 합이 아니다.

4. 두 이진 특징벡터의 같은 위치에서 값이 다른 항목 수를 세는 거리는?

① 유클리드 거리 ② 마할라노비스 거리 ③ 해밍 거리 ④ 도시블록 거리

정답입니다.

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정답: ③

• ① 오답: 유클리드는 수치 축 차이의 제곱합을 사용하며 불일치 개수를 직접 세는 정의가 아니다.
• ② 오답: 마할라노비스는 평균·공분산으로 축의 분포를 보정한다.
• ③ 정답: 해밍 거리는 위치별 XOR 결과를 더해 이진 불일치 수를 구한다.
• ④ 오답: 도시블록은 수치 축의 절댓값 차이를 합산하며 문제의 핵심은 이진 일치 여부다.

5. 한 특징축의 분산이 다른 축보다 매우 크고 두 축 사이 상관도 큰 군집에서 평균까지의 거리를 비교하려 한다. 가장 적합한 선택은?

① 불일치 비트만 세는 해밍 거리 ② 공분산행렬을 반영하는 마할라노비스 거리 ③ 축의 분포를 무시하는 원래 좌표의 유클리드 거리 ④ 클래스 표본 수만 사용하는 사전확률

정답입니다.

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정답: ②

• ① 오답: 해밍 거리는 이진 특징의 위치별 불일치에 맞고 연속 축의 분산·상관을 표현하지 않는다.
• ② 정답: 역공분산으로 큰 분산 축과 축 사이 상관을 보정하는 것이 문제 조건에 맞는다.
• ③ 오답: 원래 좌표의 유클리드는 모든 축을 같은 척도로 보아 큰 분산 축에 지배될 수 있다.
• ④ 오답: 사전확률은 클래스 빈도 정보이며 특징벡터와 평균 사이 거리가 아니다.

6. p(x|C1)=0.30, p(C1)=0.20, p(x|C2)=0.12, p(C2)=0.80일 때 베이즈 분류 결과는?

① 가능도 0.30만 비교하여 C1 ② 두 가능도의 합이 0.42이므로 판정 불가 ③ 사전확률 차이를 무시하면 C1과 C2가 동률 ④ 0.30×0.20보다 0.12×0.80이 크므로 C2

정답입니다.

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정답: ④

• ① 오답: 사전확률이 다르므로 가능도만 비교하면 사후확률의 순위를 잘못 판단할 수 있다.
• ② 오답: 두 가능도를 더하는 것이 아니라 클래스별로 사전확률과 곱해 비교한다.
• ③ 오답: 가능도 자체도 0.30과 0.12로 같지 않으며 문제는 사전확률을 포함하라고 했다.
• ④ 정답: C1 점수 0.060보다 C2 점수 0.096이 크므로 C2를 선택한다.

7. 매개변수 방식과 비매개변수 방식을 올바르게 비교한 것은?

① 매개변수 방식은 분포 모양을 가정해 요약값을 추정하고, 비매개변수 방식은 표본 주변의 지역 정보를 활용한다. ② 매개변수 방식은 표본을 모두 기억해야 하고, 비매개변수 방식은 평균 하나만 저장한다. ③ 매개변수 방식은 거리 계산만 하며, 비매개변수 방식은 가우시안 분포를 반드시 가정한다. ④ 두 방식은 분포 가정과 표본 사용 방식이 같고 이름만 다르다.

정답입니다.

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정답 및 해설 보기

정답: ①

• ① 정답: 알려진 분포의 매개변수로 요약하는가, 표본의 지역적 구조를 직접 쓰는가가 핵심 차이다.
• ② 오답: 많은 표본을 기억하고 비교하는 부담은 주로 비매개변수 방식에서 커진다.
• ③ 오답: 가우시안 같은 모델 가정은 매개변수 방식의 대표 사례이며 설명이 뒤바뀌었다.
• ④ 오답: 두 방식은 학습에서 남기는 정보와 모델 불일치 위험이 다르다.

8. 가우시안 MLE에서 표본 D={2,4,6}의 평균 μ̂와 분산 σ̂²은?

① 4와 4 ② 12와 8/3 ③ 4와 8/3 ④ 4와 8

정답입니다.

오답입니다. 답안을 다시 선택해 보세요.

정답 및 해설 보기

정답: ③

• ① 오답: 4는 n-1로 나눈 불편표본분산이며 강의의 가우시안 MLE 분모는 n이다.
• ② 오답: 12는 표본의 합이고 평균은 12/3=4로 계산해야 한다.
• ③ 정답: 평균은 4, 제곱편차 합은 8이므로 MLE 분산은 8/3이다.
• ④ 오답: 8은 제곱편차의 합이며 분산을 얻으려면 표본 수 3으로 나눈다.

9. k-NN에 대한 설명 중 수정이 필요한 것은?

① k를 크게 할수록 지역 경계를 더 세밀하게 따르므로 언제나 정확도가 높아진다. ② 특징 스케일이 다르면 큰 범위의 축이 이웃 순위를 지배할 수 있다. ③ 짝수 k에서는 두 클래스 표가 같아져 동률 규칙이 필요할 수 있다. ④ k=5에서 A 이웃 3개, B 이웃 2개이면 A의 비율은 3/5이다.

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정답: ①

• ① 정답: k가 지나치게 크면 먼 군집까지 포함해 지역 경계를 흐릴 수 있으므로 항상 좋아지지 않는다.
• ② 오답: 거리 기반 방법은 축의 수치 범위에 민감하므로 정규화나 거리 선택이 필요하다는 올바른 지적이다.
• ③ 오답: 클래스가 둘이고 k가 짝수이면 같은 표 수가 가능하므로 동률 처리가 실제로 필요하다.
• ④ 오답: kj/k 정의를 적용한 정확한 계산이며 다수인 A로 분류한다.

10. 새 영상의 분류 오류를 진단하는 순서로 가장 적절한 것은?

① 판별식부터 교체하고 입력과 특징은 검사하지 않는다. ② 사전확률을 같게 만든 뒤 모든 거리측정자를 해밍 거리로 바꾼다. ③ 분류 결과만 확인하고 학습 표본의 분포 가정은 그대로 둔다. ④ 정규화·특징 보존·거리 적합성·모델 가정·결정 계산을 차례로 점검한다.

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정답: ④

• ① 오답: 입력 변형이나 특징 손실이 원인이면 판별식 교체만으로 문제를 해결하지 못한다.
• ② 오답: 사전확률과 거리 형식은 자료에 맞춰야 하며 임의로 통일하면 새 오류를 만든다.
• ③ 오답: 매개변수 방식에서는 실제 자료와 분포 가정의 불일치가 핵심 오류 원인일 수 있다.
• ④ 정답: 처리 파이프라인 앞쪽부터 검사하면 입력·표현·척도·모델·결정 중 오류 위치를 분리할 수 있다.

참고 자료와 작성 기준

이 글은 해당 차시 강의자료를 바탕으로 학습 목적에 맞게 재구성한 비공식 학습자료입니다. 계산 예제, 경계 사례, 오류 진단 절차와 문제 해설은 학습자가 분류 과정을 재현하도록 독자적으로 구성하고 검토했습니다.

• 작성·편집: 올에이클래스 학습연구팀
• 주요 근거: 한국방송통신대학교 컴퓨터과학과 「인공지능」 9강 ‘컴퓨터 시각과 패턴인식(2)’ 강의자료(2025년 제작본)
• 보충 자료: 별도의 외부 자료를 사용하지 않고 해당 차시 강의 범위 안에서 재구성
• 편집 원칙: 올에이클래스 편집 정책
• 최종 내용 검토: 2026-08-17